# Lebesgue's lemma

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Lebesgue's lemma

"For Lebesgue's lemma for open covers of compact spaces in topology see Lebesgue's number lemma"

In mathematics, Lebesgue's lemma is an important statement in approximation theory. It provides a bound for the projection error.

tatement

Let ("V", ||&middot;||) be a normed vector space, "U""i" be a subspace of "V" and let $P$ be a linear projector on $U$. Then, for each "v" in "V"::$|v-Pv|leq \left(1+|P|\right)inf_\left\{uin U\right\}|v-u|.$

ee also

* Lebesgue constant (interpolation)

Wikimedia Foundation. 2010.

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