Hellmann–Feynman theorem

Hellmann–Feynman theorem

The Hellmann–Feynman theorem states that once the spatial distribution of the charged particles (usually the electron clouds) has been determined by solving the Schrödinger equation, all the forces in the system can be calculated using classical electrostatics. It is named for its independent provers Hans Hellmann (1936) and Richard Feynman (1939).

This quantum mechanics theorem relates the energy eigenvalues of a time-independent Hamiltonian operator to the parameters composing it. In general, the theorem states that

:frac{partial {E_n{partial {lambda=int{psi_n^*frac{partial{hat{H}{partial{lambdapsi_nd au}

where hat{H} is the parameterized Hamiltonian operator,

E_n is the nth Hamiltonian eigenvalue,

psi_n is the nth Hamiltonian eigenvector,

lambda is a continuous parameter of interest,

and d au implies an integration over the complete domain of the eigenvectors.

The proof

Using Dirac's bra-ket notation, we can write

:

Note that the last step is only valid for the exact wave function, not (necessarily) for approximate ones. Hence, for instance, the Hellmann-Feynman force of a Hartree-Fock wave function differs quite significantly from the true energy gradient.

ee also

* Quantum mechanics
* Hans Hellmann
* Richard Feynman


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Look at other dictionaries:

  • Hellmann-Feynman-Theorem — Das Hellmann Feynman Theorem ist ein Theorem in der Quantenmechanik, welches die Energieeigenwerte eines zeitunabhängigen Hamiltonoperators mit den Parametern, die er enthält, in Bezug setzt. Es ist nach seinen Entdeckern Hans Hellmann (1936) und …   Deutsch Wikipedia

  • Hellmann — ist der Familienname folgender Personen: Andreas Hellmann (* 1952), deutscher Arzt und Ärztefunktionär aus Augsburg Angelika Hellmann (* 1954), deutsche Turnerin August Hellmann (1870−1939), deutscher Pädagoge, Funktionär der Lehrerbewegung und… …   Deutsch Wikipedia

  • Feynman — may refer to: * Richard Feynman ** Feynman diagram ** Feynman graph ** Feynman Kac formula ** The Feynman Lectures on Physics ** Feynman( s) (path) integral, see Path integral formulation ** Feynman parametrization ** Feynman checkerboard **… …   Wikipedia

  • Hellmann — is the surname of: * Gustav Hellmann (1854 1939), German meteorologist * Hans Hellmann (1903–1938), German theoretical chemist ** Hellmann Feynman theorem * Martina Hellmann (born 1960), German athlete * William K. Hellmann, former Secretary of… …   Wikipedia

  • Feynman — Richard Feynman (Los Alamos Dienstausweis während des Zweiten Weltkriegs) Richard Phillips Feynman [ˈfaɪnmən] (* 11. Mai 1918 in New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles) …   Deutsch Wikipedia

  • Hellmann — Hẹllmann,   1) Diethard, Organist und Dirigent, * Grimma 28. 12. 1928, ✝ Deisenhofen (bei München) 14. 10. 1999; wirkte zunächst in Leipzig, wurde 1955 Kantor und Organist an der Christuskirche und 1959 Dozent (1963 Professor) für Kirchenmusik… …   Universal-Lexikon

  • Richard Feynman — Feynman redirects here. For other uses, see Feynman (disambiguation). Richard P. Feynman Richard Feynman at Fermilab Bor …   Wikipedia

  • Richard P. Feynman — Richard Feynman (Los Alamos Dienstausweis während des Zweiten Weltkriegs) Richard Phillips Feynman [ˈfaɪnmən] (* 11. Mai 1918 in New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles …   Deutsch Wikipedia

  • Richard Phillips Feynman — Richard Feynman (Los Alamos Dienstausweis während des Zweiten Weltkriegs) Richard Phillips Feynman [ˈfaɪnmən] (* 11. Mai 1918 in New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles …   Deutsch Wikipedia

  • Hans G. A. Hellmann — Hans Gustav Adolf Hellmann (* 14. Oktober 1903 in Wilhelmshaven; † 29. Mai 1938 in Moskau) war ein deutscher Physiker. Er schrieb 1937 eines der ersten Lehrbücher der Quantenchemie. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Literatur …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”