Arg max


Arg max

In mathematics, arg max (or argmax) stands for the argument of the maximum, that is to say, the value of the given argument for which the value of the given expression attains its maximum value::underset{x}{operatorname{arg,max , f(x) quadinquad {x | forall y : f(y) le f(x)}

In other words,

:underset{x}{operatorname{arg,max , f(x)

is the value of "x" for which "f"("x") has the largest value (for example, if "f"("x") is −|"x"|, then it attains its maximum value at "x" = 0).

This is well-defined only if the maximum is reached at a single value. Thus

:x_0 = underset{x}{operatorname{arg,max , f(x)

holds if and only if "x"0 is the unique value of "x" for which "f"("x") is maximized. So, for example,

:underset{xin Bbb{R{operatorname{arg,max (x(10-x)) = 5

since the maximum value of "x"(10 − "x") is 25, which happens when "x" = 5.

However, in case the maximum is reached at many values, arg max can be extended to value a set of solutions.

Then, we have for example

:underset{x in [0,4pi] }{operatorname{arg,max , cos(x) = {0,2pi,4pi}

since the maximum value of cos("x") is 1, which happens when "x" = 0, 2π or 4π.

arg min (or argmin) is defined analogously.

ee also

*Mode (statistics)


Wikimedia Foundation. 2010.

Look at other dictionaries:

  • Arg max — En mathématiques, l argument du maximum, noté arg max ou argmax, est l ensemble des points en lesquels une l expression atteint sa valeur maximale. Ou encore, est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint la plus grande valeur M. Par exemple, si… …   Wikipédia en Français

  • arg max — Die Funktion arg max (argumentum maximi, dt. Argument des Maximums) ist eine in der Analysis verwendete Funktion zur Bestimmung der Stelle, an der eine Funktion ihr Maximum annimmt. Analog dazu wird die Funktion arg min benutzt.… …   Deutsch Wikipedia

  • Arg max — Die Funktion arg max (argumentum maximi, dt. Argument des Maximums) ist eine in der Mathematik verwendete Funktion zur Bestimmung des Wertes, an dem eine Funktion ihr Maximum annimmt. Analog dazu wird die Funktion arg min benutzt.… …   Deutsch Wikipedia

  • Arg max — …   Википедия

  • ArG — steht für: Aerolíneas Argentinas, eine argentinische Fluggesellschaft nach ICAO Code Alternate Reality Game Amphibious Ready Group Antirassismusgesetz Arbeitsruhegesetz, ein Gesetz aus dem österreichischem Arbeits und Sozialrecht Archiv für… …   Deutsch Wikipedia

  • Arg — steht für: Aerolíneas Argentinas, eine argentinische Fluggesellschaft nach ICAO Code Alternate Reality Game Amphibious Ready Group Antirassismusgesetz Arbeitsruhegesetz, ein Gesetz aus dem österreichischem Arbeits und Sozialrecht Archiv für… …   Deutsch Wikipedia

  • ARG — steht für: Aerolíneas Argentinas, eine argentinische Fluggesellschaft nach ICAO Code Alternate Reality Game Amphibious Ready Group, eine Gruppe von Kampfschiffen mit Flugzeugträger Antirassismusgesetz Arbeitsruhegesetz, ein Gesetz aus dem… …   Deutsch Wikipedia

  • Arg min — Die Funktion arg max (argumentum maximi, dt. Argument des Maximums) ist eine in der Mathematik verwendete Funktion zur Bestimmung des Wertes, an dem eine Funktion ihr Maximum annimmt. Analog dazu wird die Funktion arg min benutzt.… …   Deutsch Wikipedia

  • Max Biaggi — in 2007 Nationality Italian Current team Aprilia Alitalia Raci …   Wikipedia

  • Argœuves — Saltar a navegación, búsqueda Argœuves País …   Wikipedia Español


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.